下列表达式的值是多少？
(8 × 4 + 2) − (8 + 4 × 2)What is the value of (8 × 4 + 2) − (8 + 4 × 2)?
💡 解题思路
先算括号内：(8×4+2) = 34, (8+4×2) = 16。相减得 34−16 = 18。
2
第 2 题
Geometry
一张正方形纸被对折两次成四等份。从折好的纸的三个角各剪掉一块，展开后得到什么形状？
A square piece of paper is folded twice into four equal quarters. Three of the corners are cut off. When unfolded, which shape results?
💡 解题思路
折叠两次后剪掉三个角，由于对称性展开后会得到 5 个缺口。答案为 E。
3
第 3 题
Algebra
风寒指数可用公式 WC = T − 0.7×V 估算，其中 T 为气温(°F)，V 为风速(mph)。若气温 36°F、风速 18 mph，风寒指数是多少？
WC = T − 0.7 × VWind chill WC = T − 0.7×V. If T=36°F and V=18 mph, what is WC?
💡 解题思路
WC = 36 − 0.7×18 = 36 − 12.6 = 23.4。
4
第 4 题
Number Theory
数字 1、2、3、4、5、6、7、8、9 放入 3×3 方格中。每行每列的和已知。中间数字是多少？
The numbers 1 through 9 are placed in a 3×3 grid. Each row and column sum is shown. What is the center number?
💡 解题思路
设中心数为 x。三行之和 = 45 + 2x。解出 x = 3。
5
第 5 题
Proportion
一个湖中有恰好 250 条鳟鱼和其它各种鱼。随机捕捞 30 条鱼样本，其中恰好 5 条是鳟鱼。湖中大约有多少条鱼？
A lake has 250 trout and other fish. A random sample of 30 fish has exactly 5 trout. About how many fish total?
💡 解题思路
鳟鱼占比 5/30 = 1/6。总鱼数 = 250 × 6 = 1500。
6
第 6 题
Number Theory
将数字 2, 0, 2, 3 分别填入 □□ + □□ = 2023（每位一格）。问号处填哪个数字？
The digits 2, 0, 2, 3 fill the boxes in □□ + □□ = 2023. What digit is in the □?
💡 解题思路
分析各位可能的填法，得到签位数字为 9。
7
第 7 题
Coordinate Geometry
一个矩形的顶点分别为 (0,0)、(15,3)、(16,5)、(1,2)。它的面积是多少？
A rectangle has vertices at (0,0), (15,3), (16,5), and (1,2). What is its area?
Lola、Lolo、Tiya、Tiyo 四人参加乒乓球循环赛，每人相互对打两次。各人胜负记录如表。Lolo 赢了多少场？
Four players compete in a ping pong tournament, each pair plays twice. How many games did Lolo win?
Malaika 在山上滑雪。图显示了她的海拔（米）随时间（分钟）的变化。在第 4 分钟到第 7 分钟之间，海拔变化的平均速率是多少？
A graph shows elevation (meters) vs time (minutes). What is the average rate of change between minutes 4 and 7?
Harold 做了一个李子派。他吃了 1/4，剩下的留给朋友。野餐时他把剩余的 2/3 给了朋友。朋友们得到了整个派的几分之几？
Harold ate 1/4 of a pie, then gave 2/3 of the remainder to friends. What fraction of the whole pie did friends receive?
💡 解题思路
剩余 = 1−1/4 = 3/4。朋友得到 3/4 × 2/3 = 6/12 = 1/3。
11
第 11 题
Application
NASA 毅力号火星车于 2020年7月30日发射，飞行 292,526,838 英里后于 2021年2月18日着陆。平均速度约为多少 mph？
Perseverance Rover launched July 30, 2020, traveled 292,526,838 miles, landed Feb 18, 2021. Average speed in mph?
图中一个大白圆内有一些较小的白色和阴影圆。阴影区域与未阴影区域面积之比是多少？
A large white circle has smaller shaded and unshaded circles inside. Ratio of shaded to unshaded area?
💡 解题思路
通过计算各圆面积，阴影面积 : 白色面积 = 11:16。
13
第 13 题
Counting
图中一些格点由线段连接。从 A 点出发，按“右7、上2、右3、下2、右1”的步骤走。路径经过了多少个格点（含A）？
Lattice points connected by segments. Path from A: right 7, up 2, right 3, down 2, right 1. How many lattice points?
💡 解题思路
根据路径计算通过的格点数，经过格点数为 48。
14
第 14 题
Combinatorics
Nicolas 要给集邮的朋友寄包裹。使用面值 5、10、20、25 美分的邮票，总共 70 美分有多少种不同组合？
Using stamps of 5, 10, 20, and 25 cents, how many combinations total 70 cents?
💡 解题思路
穷举所有可能的组合，得到 55 种。
15
第 15 题
Rate
Viswam 走路速度是跑步速度的一半。他走了 3 小时然后跑了 1 小时，总共 10 英里。跑步速度是多少？
Viswam walks at half his running speed. He walks 3 hours then runs 1 hour, covering 10 miles. Running speed?
💡 解题思路
设跑步速度为 r mph，走路速度为 r/2。则 3×(r/2) + 1×r = 10，解得 r = 4 mph。
16
第 16 题
Area
图中 20×20 的大正方形内有三个小正方形 P, Q, R。P、Q、R 面积分别是大正方形的 50%、64%、72%。大正方形内但三个小正方形外的区域面积是多少？
Three squares P, Q, R inside a 20×20 square. Areas are 50%, 64%, 72% of the large square. Area outside all three?
💡 解题思路
大正方形面积 = 400。计算重叠部分，外部面积 ≈ 134。
17
第 17 题
3D Geometry
正八面体有 8 个等边三角形面，每个顶点处有 4 个面相交。展开图如图。从 Q 沿展开图走回 Q，最短路径是多少？
A regular octahedron. Net shown. Shortest path from Q to Q along the net?
💡 解题思路
分析展开图中从 Q 出发的路径，最短路径长为 1。
18
第 18 题
Combinatorics
Greta 蚱蜡坐在池塘中一排荷叶上。从任何一片荷叶，她可以向右跳 5 片或向左跳 3 片。从第 1 片出发到第 2023 片，最少跳几次？
Greta can jump 5 pads right or 3 pads left. Minimum jumps from pad 1 to pad 2023?
💡 解题思路
列出跳跃组合，最少 411 次。
19
第 19 题
Geometry
一个等边三角形放在更大的等边三角形内，每个顶点将大三角形的一边分成 2:3 的比例。小大三角形面积之比是多少？
An equilateral triangle inside a larger one, vertices divide sides 2:3. Ratio of areas?
💡 解题思路
小三角形面积 = 大三角形面积 × 5/12。比为 5:12。
20
第 20 题
Statistics
两个整数插入列表 3, 3, 8, 11, 28，使其范围翻倍。结果列表的众数为 3。扩展后列表的中位数是多少？
Two integers inserted into 3,3,8,11,28 to double its range. Mode is 3. Median of expanded list?
💡 解题思路
原范围 = 28−3 = 25。翻倍后范围 = 50。验证各种情况，中位数为 60。
21
第 21 题
Combinatorics
Alina 把数字 1-9 分别写在卡片上。把卡片分成 3 组每组 3 张，使每组三数的乘积是 6 的倍数。有多少种分法？
Cards numbered 1-9 divided into 3 groups of 3. Each group's product is a multiple of 6. How many ways?
💡 解题思路
每组乘积是 6 的倍数，即必须同时包含 2 的因数和 3 的因数。枚举得 4 种。
22
第 22 题
Number Theory
一个正整数序列中，第二项之后每项是前两项的乘积。第 4 项是 2024。有多少种这样的序列？
Each term after the 2nd is the product of the previous two. 4th term is 2024. How many such sequences?
💡 解题思路
a₁·a₂² = 2024 = 2³×11×23。枚举 a₂ 的可能值，得 5 种。
23
第 23 题
Probability
3×3 方格的每个格子随机涂黑或白。旋转后相同则视为同一种。含至少一个全黑 2×2 方格的概率是多少？
3×3 grid colored black/white randomly. What is the probability of at least one all-black 2×2 subgrid?
💡 解题思路
计算至少一个 2×2 全黑的概率，答案为 1/64。
24
第 24 题
Geometry
等腰三角形 ABC 中 AB = BC = 12。AC 上有点 P 和 D，AP = 3, CD = 2。PD 的长度是多少？
Isosceles triangle ABC, AB=BC=12. Points P,D on AC with AP=3, CD=2. Length of PD?